已知2011个整数a1、a2、a3、…、a2011满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+2|,a3=-|a2+2|,…,a2011=-|a2010+2|,则a
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已知2011个整数a1、a2、a3、…、a2011满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+2|,a3=-|a2+2|,…,a2011=-|a2010+2|,则a
题型:高邮市一模
难度:
来源:
已知2011个整数a
1
、a
2
、a
3
、…、a
2011
满足下列条件:a
1
=0,a
2
=-|a
1
+2|,a
3
=-|a
2
+2|,…,a
2011
=-|a
2010
+2|,则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2011
=( )
A.0
B.2010
C.-2010
D.2011
答案
a
1
=0,
a
2
=-|a
1
+2|=-|0+2|=-2,
a
3
=-|a
2
+2|=-|-2+2|=0,
a
4
=-|a
3
+2|=-|0+2|=-2,
…,
所以,第奇数个数是0,第偶数个数是-2,
a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2011
=0+(-2)+0+(-2)+…+(-2)+0=-2×
2010
2
=-2010.
故选C.
举一反三
一列数按一定规律列成-2,4,-8,16,-32,64,…,其中某三个相邻的数的和是-24576,求这三个数.
题型:不详
难度:
|
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观察等式:1+3=4=2
2
,1+3+5=9=3
2
,1+3+5+7=16=4
2
,1+3+5+7+9=25=5
2
,…猜想:1+3+5+7…+99=______.
题型:不详
难度:
|
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观察一组数:
-
1
4
,
2
8
,
-
3
16
,
4
32
,…,这样排列下去,第10个数是( )
A.
10
2
11
B.
-
10
2
11
C.
10
2
10
D.
-
10
2
10
题型:不详
难度:
|
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若a是不为1的有理数,我们把
1
1-a
称为a的差倒数.如:2的差倒数是
1
1-2
=-1,-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
.已知a
1
=-
1
3
,a
2
是a
1
的差倒数,a
3
是a
2
的差倒数,a
4
是a
3
的差倒数,…,依此类推.
(1)分别求出a
2
,a
3
,a
4
的值;
(2)求a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2160
的值.
题型:澄海区模拟
难度:
|
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观察下面三行数.并按规律填空:
①2,-4,8,-16,______,______,…;
②-1,2,-4,8,______,______,…;
③3,-3,9,-15,______,______,…;
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.
题型:不详
难度:
|
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