定义一种新运算:观察下列式:1⊙3=1×4+3=7 3⊙(-1)=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(-3)=4×
题型:不详难度:来源:
定义一种新运算:观察下列式: 1⊙3=1×4+3=7 3⊙(-1)=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(-3)=4×4-3=13 (1)请你想一想:a⊙b=______; (2)若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”) (3)若a⊙(-2b)=4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值. |
答案
(1)∵1⊙3=1×4+3=7,3⊙(-1)=3×4-1=11,5⊙4=5×4+4=24,4⊙(-3)=4×4-3=13, ∴a⊙b=4a+b;
(2)a⊙b=4a+b,b⊙a=4b+a, (4a+b)-(4b+a)=3a-3b=3(a-b), ∵a≠b, ∴3(a-b)≠0, 即(4a+b)-(4b+a)≠0, ∴a⊙b≠b⊙a;
(3)∵a⊙(-2b)=4a-2b=4, ∴2a-b=2, (a-b)⊙(2a+b) =4(a-b)+(2a+b) =4a-4b+2a+b, =6a-3b, =3(2a-b) =3×2 =6. 故答案为:(1)4a+b,(2)≠,(3)6. |
举一反三
从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律: 2=1×2, 2+4=6=2×3, 2+4+6=12=3×4, 2+4+6+8=20=4×5, 2+4+6+8+10=30=5×6, 2+4+6+8+10+12=42=6×7, … 按此规律,(1)从2开始连续2011个偶数相加,其和是多少? (2)从2开始连续n个偶数相加,和是多少? (3)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少? |
观察数列:-1,2,-4,8,-16,32,….则第七个数是______,第n个数是______. |
碳氢化合物的化学式为:CH4,C2H6,C3H8,C4H10…,观察其化学式的变化规律,则第n个碳氢化合物的化学式为( )A.Cn-2Hn | B.Cn-1Hn | C.CnH2n+2 | D.CnHn+2 |
|
观察下面一列数,根据其规律再在横线上填上适当的数,-,,-,,______. |
已知2011个整数a1、a2、a3、…、a2011满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+2|,a3=-|a2+2|,…,a2011=-|a2010+2|,则a1+a2+a3+…+a2011=( ) |
最新试题
热门考点