有一列式子,按一定规律排列成-3a2,9a5,-27a10,81a17,-243a26,….(1)当a=1时,其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是
题型:不详难度:来源:
有一列式子,按一定规律排列成-3a2,9a5,-27a10,81a17,-243a26,…. (1)当a=1时,其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是______; (2)上列式子中第n个式子为______(n为正整数). |
答案
(1)当a=1时,则 -3=(-3)1, 9=(-3)2, -27=(-3)3, 81=(-3)4, -243=(-3)5, …. 则(-3)n-1+(-3)n+(-3)n+1=63,即-(-3)n+(-3)n-3(-3)n=63, 所以-(-3)n=63, 解得,(-3)n=-27, 故答案是:-27;
(2)∵第一个式子:-3a2=(-3)1a12+1, 第二个式子:9a5=(-3)2a22+1, 第三个式子:-27a10=(-3)3a32+1, 第四个式子:81a17=(-3)4a42+1, …. 则第n个式子为:(-3)nan2+1(n为正整数). 故答案是:(-3)nan2+1. |
举一反三
1~50这50个自然数排列如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … 46 47 48 49 50 在这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的3个数,和不可能是( ) |
已知2+=22×,3+=32×,4+=42×5+=52×…,按照这种规律,若8+=82×(a、b为正整数)则a+b=______. |
观察下面依次排列是一列数,你能发现它们排列的规律吗?请根据你发现的规律,把横线上的数写出来:2,-3,4,-5,6,______. |
观察下列算式:12-02=1+0=1;22-12=2+1=3;32-22=3+2=5;42-32=4+3=7;52-42=5+4=9;…若字母n表示自然数,请你观察到的规律用含n式子表示出来:______. |
已知下列一组数:1,,,,…,则第n个数为______. |
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