观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你
题型：不详难度：来源：
| 观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：______． |
答案
根据题意，
分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…
若字母n表示自然数，则有：n2-（n-1）2=2n-1；
故答案为（n+1）2-n2=2n+1． |
举一反三
| 已知下列一组数：1，，，，…，则第n个数为______． |
| 已知数列：1，1，2，4，4，10，6，22，8，46，10，94，12，190，14，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程=的解，则n=______． |
| 一列依次排列的数：-1，2，3，-4，5，6，-7，8，9…中第100个数是______． |
观察下面依次排列的一组数：-1、、-、、-、、…
（1）写出这组数的第7个、第8个、第9个数；
（2）第2010个数是什么？如果这组数无限排列下去，与哪一个数越来越接近？ |
| 下列单项式：-x、2x2、-3x3、4x4…-19x19、20x20…根据你发现的规律，第2012个单项式是______． |
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