有依次排列的3个数:2,7,6.对相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,5,7,-1,6,这称为一次操作;做第
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有依次排列的3个数:2,7,6.对相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,5,7,-1,6,这称为一次操作;做第二次操作后也可产生一个新数串:2,3,5,2,7,-8,-1,7,6,继续依次操作下去,则从2,7,6开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是______. |
答案
第一次操作:5,-1 第二次操作:3,2,-8,7 第三次操作:1,2,-3,5,-1,5,7,8,-1 第一次操作增加5-1=4 第二次操作增加3+2-8+7=4 第三次操作增加1+2-3+5-15+7+8-1=4 即,每次操作加4,第100次操作后所有数之和为2+7+6+100×4=415. |
举一反三
a1是不为1的有理数,我们把记作a2,记作a3…依此类推,若已知a1=-,则a2013=______. |
观察下列等式:121=112,12321=1112,1234321=11112,…,那么:12345678987654321=______. |
有一列数,按一定的规律从第一个数依次排列成-5,-7,-9,-11,-13,…,则第______个数是-2009. |
观察下面这列数:6,-7,18,-23,38,…则这列数的第6个数是______. |
有一列式子,按一定规律排列成-3a2,9a5,-27a10,81a17,-243a26,…. (1)当a=1时,其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是______; (2)上列式子中第n个式子为______(n为正整数). |
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