观察下面一列数，探求其规律：-1，12，-13，14，-15，16，…（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2004个数是什么如果这列数无限排

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观察下面一列数，探求其规律：
-1，

，-

，

，-

，

，…
（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？
（2）第2004个数是什么如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

答案

（1）∵第n个数是（-1）ⁿ

，
∴第7个，第8个，第9个数分别是-

，

，-

．

（2）

2004

，最后与0越来越接近．

举一反三

有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，以此类推，若a1=-

，从第二个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数．那么a₂₀₁₀的值为______．

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观察与探究：
某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排比前一排多1个座位，写出第25排的座位数．在以上其他条件不变的情况下，请探究下列问题
（1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，写出第n排的座位数；
（2）当后面每一排都比前一排多3个座位时，4个座位时，分别写出第n排的座位数；
（3）某剧院共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排多b个座位，试写出第n排的座位数．

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符号“f”和“g”分别表示一种运算规律，它对一些数的运算结果如下：①f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
②g(

)=2，g(

)=3，g(

)=4，g(

)=5，…
根据上述规律，探索下面的结果．
（1）f（10）= ； g（10）= ；
（2）计算：g(

2012

)-f(2012)= ；
（3）比较：f（a）与g(

a-1

)的大小．

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观察下列一组数：

，

，…它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第2011个数是______．

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若给定下面一列分式：

，-

，

，-

，…，（其中y≠0），按此规律下去，其中第10个分式应为：______．

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