定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为n2k（其中k是使得n2k为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=

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定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为n2k（其中k是使得n2k为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=

题型：通州区一模难度：来源：
定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为
n
2k
（其中k是使得
n
2k
为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=6，则：6
F②


第1次
3
F①


第2次
10
F②


第3次
5 …，若n=1，则第2次“F运算”的结果是______；若n=13，则第2013次“F运算”的结果是______．
答案
若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F运算”的结果是：
4
22
=1；
若n=13，
第1次结果为：3n+1=40，
第2次“F运算”的结果是：
40
23
=5，
第3次结果为：3n+1=16，
第4次结果为：
16
24
=1，
第5次结果为：4，
第6次结果为：1，
…
可以看出，从第三次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，
且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是4，
而2013次是奇数，因此最后结果是4．
故答案为：1，4．
举一反三
观察下列等式：
1、42-12=3×5；
2、52-22=3×7；
3、62-32=3×9；
4、72-42=3×11；
…
则第n（n是正整数）个等式为______．
题型：綦江县难度：| 查看答案
一组按一定规律排列的式子：-a2，
a5
2
，-
a8
3
，
a11
4
，…，（a≠0），则第n个式子是______（n为正整数）．
题型：钦州难度：| 查看答案
已知f（x+y）=f（x）•f（y）对任意的非负实数x，y都成立，f（0）≠0且f（1）=3，则
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2003)
f(2002)
+
f(2004)
f(2003)
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}．现有数列{an}满足一个关系式：an+1=an2-nan+1，（n=1，2，3，…，n），且a1=2．根据已知条件计算a2，a3，a4的值，然后进行归纳猜想an=______．（用含n的代数式表示）
题型：芜湖难度：| 查看答案
如果下列各式分别为：第一式：
1
1+


2
=


2
-1，
第二式：
1
1+


2
+
1


2
+


3
=


3
-1，
第三式：
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
=


4
-1，
第四式
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+
1


4
+


5
=


5
-1，
那么第n式为（　　）
A．
1
1+


2
+
1


2
+


3
+…+
1


n-1
+


n
=


n
-1
B．
1
1+


2
+
1


2
+


3
+…+
1


n
+


n+1
=


n+1
-1
C．
1
1+


2
+ 
1


2
+


3
+…+
1


n-1
+


n
=


n-1
-1
D．
1
1+


2
+
1


2
+


3
+…+
1


n
+


n+1
=


n
-1
题型：遂宁难度：| 查看答案
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