观察：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…请你用一个字母的等式表示你发现的规律：______．
题型：不详难度：来源：
观察：
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52…
请你用一个字母的等式表示你发现的规律：______． |
答案
| 用等式表示即为：（n+1）（n-1）+1=n2． |
举一反三
观察规律，在括号里填上适当的数．
2，3，5，______，______，17，23． |
符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f()=2，f()=3，f()=4，f()=5…
利用以上规律计算：f()-f(2010)=______． |
| 如果用两个1，两个2，两个3，两个4，要求排成具有以下特征的数列：一对1之间正好有一个数字，一对2之间正好有两个数字，一对3之间正好有三个数字，一对4之间正好有四个数字，请写出一个正确答案______． |
| 已知x1=2，xn+1=1-（n=1，2，3，…），则x2004=______． |
| 观察下列：1×3=3而3=22-1，3×5=15而15=42-1，5×7=35而35=62-1，…，11×13=143而143=122-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是 ______． |
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