观察下列各式的特征：21×2=21+2；32×3=32+3；43×4=43+4；…．试用正整数n的等式表示以上各式反映的规律：______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

观察下列各式的特征：

2

1

×2=

2

1

+2；

3

2

×3=

3

2

+3；

4

3

×4=

4

3

+4；…．试用正整数n的等式表示以上各式反映的规律：______．

∵

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，
…
∴

n+1

n

×（n+1）=

n+1

n

+（n+1）（n为正整数）．
故答案为：

n+1

n

×（n+1）=

n+1

n

+（n+1）（n为正整数）．

一列数按如下的规律排列：

1

，

2

1

，

1

2

，

3

1

，

2

，

1

3

，

4

1

，

3

2

，

2

3

，

1

4

…则从左边第一数开始数，

8

9

为第 ______个数．

题型：玉溪一模难度：| 查看答案

如图，“杨辉三角”给出了（a+b）ⁿ（n是正整数）展开式的系数规律，观察每一行数的和，按此规律，第n行数的和为______（用含有字母n的式子表示）．
          1
       1     1                  …（a+b）¹
    1     2     1               …（a+b）²
1     3     3     1            …（a+b）³
1     4     6     4     1       …（a+b）⁴
…

题型：德宏州难度：| 查看答案

观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则x+y的值为（　　）
表一

题型：不详难度：| 查看答案

题型：河北难度：| 查看答案

题型：丰台区一模难度：| 查看答案