观察下列各等式:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…请你猜想出反映上面这一规律的一般结论:(用字母n表示
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观察下列各等式: 1=12; 1+3=22; 1+3+5=32; 1+3+5+7=42; 1+3+5+7+9=52;… 请你猜想出反映上面这一规律的一般结论:(用字母n表示出来)1+3+5+7+…+n=______.(字母n表示符合上面规律的加数) |
答案
∵12=1,1+3=22,1+3+5=32,…, ∴第n个等式为1+3+5+…+n=(2n-1)2. 故答案为:(2n-1)2. |
举一反三
观察下列各式. 13=1=×12×22, 13+23=9=×22×32, 13+23+33=36=×32×42, … (1)猜想填空:13+23+33+…+n3=×______2×______2 (2)求13+23+33+43+53的值. |
观察下面三行数: -1,2,-4,8,-16,32 …① 0,3,-3,9,-15,33 …② +2,-4,+8,-16,+32,-64 …③ (1)第①行数是按什么规律排列的? (2)第②③行数分别与第①行数有什么关系? (3)取每行数的第8个数,计算这三个数的和. |
已知:==3,==10,==15,…,观察上面的计算过程,寻找规律并计算C106=______. |
观察下列等式:1×=1-,2×=2-,3×=3-,…那么根据以上规律可知第n(n为整数)等式为______. |
观察下列一组数:,,,,…,它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第19个数是______. |
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