观察下面三行数:-1,2,-4,8,-16,32     …①0,3,-3,9,-15,33     …②+2,-4,+8,-16,+32,-64     …③

观察下面三行数:-1,2,-4,8,-16,32     …①0,3,-3,9,-15,33     …②+2,-4,+8,-16,+32,-64     …③

题型:不详难度:来源:
观察下面三行数:
-1,2,-4,8,-16,32     …①
0,3,-3,9,-15,33     …②
+2,-4,+8,-16,+32,-64     …③
(1)第①行数是按什么规律排列的?
(2)第②③行数分别与第①行数有什么关系?
(3)取每行数的第8个数,计算这三个数的和.
答案
(1)∵-1,2,-4,8,-16,32     
∴第①行数是
(-2)n
2
,n为正整数;

(2)第②行数是第①行数加上1,第③行数是第①行数的-2倍;

(3)根据以上所求得出:第一行第8个数为:
(-2)8
2

第二行第8个数为:
(-2)8
2
+1,
第三行第8个数为:-2×
(-2)8
2

∴这三个数的和为:
(-2)8
2
+
(-2)8
2
+1+(-2)×
(-2)8
2
=(-2)8+1-(-2)8=1.
举一反三
已知:
C23
=
3×2
1×2
=3
C35
=
5×4×3
1×2×3
=10
C46
=
6×5×4×3
1×2×3×4
=15
,…,观察上面的计算过程,寻找规律并计算C106=______.
题型:莱芜难度:| 查看答案
观察下列等式:1×
1
2
=1-
1
2
,2×
2
3
=2-
2
3
,3×
3
4
=3-
3
4
,…那么根据以上规律可知第n(n为整数)等式为______.
题型:不详难度:| 查看答案
观察下列一组数:
1
2
3
4
5
6
7
8
,…,它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第19个数是______.
题型:不详难度:| 查看答案
12个同学碰在一起,大家互相握手问候,共握手______次.
题型:不详难度:| 查看答案
先找规律,再填数:
1
1
+
1
2
-1=
1
2
1
3
+
1
4
-
1
2
=
1
12
1
5
+
1
6
-
1
3
=
1
30
1
7
+
1
8
-
1
4
=
1
56
,则
1
2011
+
1
2012
-______=
1
2011×2012
题型:常德难度:| 查看答案
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