观察下列等式：1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42…则1+3+5+…+15=______2并请你将想到的规律用含有n（n是正整数）的等式来表
题型：不详难度：来源：
观察下列等式：
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
…
则1+3+5+…+15=______2
并请你将想到的规律用含有n（n是正整数）的等式来表示就是：______． |
答案
∵15=2×8-1，
∴1+3+5+…+15=82；
1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
故答案为：8；1+3+5+7+…+（2n-1）=n2． |
举一反三
| 观察等式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62 …猜想：1+3+5+7…+99=______． |
观察下列各等式：
1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52；…
请你猜想出反映上面这一规律的一般结论：（用字母n表示出来）1+3+5+7+…+n=______．（字母n表示符合上面规律的加数） |
观察下列各式．
13=1=×12×22，
13+23=9=×22×32，
13+23+33=36=×32×42，
…
（1）猜想填空：13+23+33+…+n3=×______2×______2
（2）求13+23+33+43+53的值． |
观察下面三行数：
-1，2，-4，8，-16，32 …①
0，3，-3，9，-15，33 …②
+2，-4，+8，-16，+32，-64 …③
（1）第①行数是按什么规律排列的？
（2）第②③行数分别与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和． |
| 已知：==3，==10，==15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=______． |
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