观察下面的算式：0×0=0-0，1×12=1-12，…．根据算式反映出的规律，再写出满足这个规律的两个算式：______．

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观察下面的算式：0×0=0-0，1×12=1-12，…．根据算式反映出的规律，再写出满足这个规律的两个算式：______．

题型：不详难度：来源：
观察下面的算式：0×0=0-0，1×
1
2
=1-
1
2
，…．根据算式反映出的规律，再写出满足这个规律的两个算式：______．
答案
根据规律，设x、y表示这两个数，
则xy=x-y，
y=
x
1+x
，
当x=2时，y=
2
3
；
当x=3时，y=
3
4
，
故所写两个算式为：2×
2
3
=2-
2
3
，3×
3
4
=3-
3
4
．
故答案为：2×
2
3
=2-
2
3
，3×
3
4
=3-
3
4
．
举一反三
观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是______．
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将正整数1、2、3、4、5、6…按下列规律进行排列：首先将这些数从“1”开始每隔一数取出，形成一列数：1、3、5、7排成一行；然后在剩下的数2、4、6、8…中从第一个数“2”开始每隔一数取出，形成第二列数：2、6、10、…排成第二行；照此下去，第三排的数由剩下的4、8、12、16、…中从第一个数“4”开始每隔一数取出4、12、20、…；如此一直继续下去，我们可以排成一张表如下表所示．
（1）问32、42、72分别在表中的第几行？
（2）对于表中第3列第n行的数，请你用关于n的代数式表示出来；
（3）176在这个表中的第几行第几列．
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1357…
261014…
4122028…
8244056…
……………
观察下列有序整数对：
（1，1）．
（1，2），（2，1）．
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）．
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）．
…
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10行从左到右第5个整数对是______．
有一串真分数是按下面的方式排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，
1
6
，
2
6
，
3
6
，
4
6
，
5
6
…那么第1001个真分数是______．
文件保密传递常常是按一定规则将其加密，收件人再按约定的规则将其解密，某电文按下面规则加密：将一个英文字母变成英文字母表中其后的第四个字母，如a变成e，b变成f，w变成a，z变成d，…，那么“hope”加密后变成______．