将正整数1、2、3、4、5、6…按下列规律进行排列:首先将这些数从“1”开始每隔一数取出,形成一列数:1、3、5、7排成一行;然后在剩下的数2、4、6、8…中从
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将正整数1、2、3、4、5、6…按下列规律进行排列:首先将这些数从“1”开始每隔一数取出,形成一列数:1、3、5、7排成一行;然后在剩下的数2、4、6、8…中从
题型:不详
难度:
来源:
将正整数1、2、3、4、5、6…按下列规律进行排列:首先将这些数从“1”开始每隔一数取出,形成一列数:1、3、5、7排成一行;然后在剩下的数2、4、6、8…中从第一个数“2”开始每隔一数取出,形成第二列数:2、6、10、…排成第二行;照此下去,第三排的数由剩下的4、8、12、16、…中从第一个数“4”开始每隔一数取出4、12、20、…;如此一直继续下去,我们可以排成一张表如下表所示.
(1)问32、42、72分别在表中的第几行?
(2)对于表中第3列第n行的数,请你用关于n的代数式表示出来;
(3)176在这个表中的第几行第几列.
1
3
5
7
…
2
6
10
14
…
4
12
20
28
…
8
24
40
56
…
…
…
…
…
…
答案
(1)∵32=1×2
5
,∴32在第6行,
∵42=2×21=21×2
1
,∴42在第2行,
∵72=8×9=9×2
3
,∴72在第4行;
(2)由分析(1)可知,第3列第n行的数为5×2
n-1
;
(3)∵176=11×2
4
,∴176必在第5行,第6列.
举一反三
观察下列有序整数对:
(1,1).
(1,2),(2,1).
(1,3),(2,2),(3,1)
(1,4),(2,3),(3,2),(4,1).
(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).
…
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第10行从左到右第5个整数对是______.
题型:三明
难度:
|
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有一串真分数是按下面的方式排列:
1
2
,
1
3
,
2
3
,
1
4
,
2
4
,
3
4
,
1
5
,
2
5
,
3
5
,
4
5
,
1
6
,
2
6
,
3
6
,
4
6
,
5
6
…那么第1001个真分数是______.
题型:不详
难度:
|
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文件保密传递常常是按一定规则将其加密,收件人再按约定的规则将其解密,某电文按下面规则加密:将一个英文字母变成英文字母表中其后的第四个字母,如a变成e,b变成f,w变成a,z变成d,…,那么“hope”加密后变成______.
题型:不详
难度:
|
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观察等式:①9-1=2×4;②25-1=4×6;③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式:______.
题型:泰州
难度:
|
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观察下列算式,你会发现什么规律?
1×3+1=4=2
2
:
2×4+1=9=3
2
:
3×5+1=16=4
2
:
4×6+1=25=5
2
…
请你把发现的规律用含字母n(n≥2且n为整数)的式子表示出来.
题型:不详
难度:
|
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