下列命题中所有正确命题的序号是______.(1)异面直线是指空间没有公共点的两直线;(2)如果直线a,b异面,且a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;(3)如果异
题型:不详难度:来源:
下列命题中所有正确命题的序号是______. (1)异面直线是指空间没有公共点的两直线; (2)如果直线a,b异面,且a⊥平面α,那么b不垂直于平面α; (3)如果异面直线a,b满足a∥平面α,b∥平面α,且l⊥平面α,那么l与a,b都垂直; (4)两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线. |
答案
(1)若两条直线没有公共点,这两条直线还有可能平行.故(1)错误 (2)若a与b都与同一平面垂直,则a∥b,所以(2)正确 (3)若a∥平面α,且l⊥平面α,则a⊥l,同理b⊥l,故(3)正确 (4)两条异面直线在同一平面内的射影可以平行也可以相交,故(4)错误 故答案为:(2)(3) |
举一反三
设α、β是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线,则下列结论不正确的是( )A.α∥β,m⊥α,则m⊥β | B.m∥n,m⊥α,则n⊥α | C.n∥α,n⊥β,则a⊥β | D.m⊥n,m⊥α,则n∥α |
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给出下列命题,正确的是( ) ①一条直线与另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面平行; ②一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的所有直线平行; ③经过两条异面直线a,b外一点,必有一个平面与a,b都平行; ④经过两条异面直线中的一条,有且只有一个平面平行于另一条直线. |
下列命题中:①若A∈α,B∈α,则AB⊂α;②若A∈α,A∈β,则α、β一定相交于一条直线,设为m,且A∈m ③经过三个点有且只有一个平面 ④若a⊥b,c⊥b,则a∥c.确命题的个数( ) |
三条直线a,b,c两两相交且不共点,命题: ①平行于a,b的平面平行于直线c;②垂直于a,b的直线垂直于直线c;③与三个交点等距离的平面平行于直线a,b,c; 其中假命题的个数为( ) |
已知EF是异面直线a,b的公垂线,直线l∥EF,则l与a,b交点的个数是( ) |
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