观察:13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,则13+23+33+43+…+103=______.
题型:不详难度:来源:
观察:13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,则13+23+33+43+…+103=______. |
答案
由13=12, 13+23=(1+2)2, 13+23+33=(1+2+3)2, … 可知13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2, 因此13+23+33+43+…+103=(1+2+3+…+10)2=3025. 故填3025. |
举一反三
按一定规律排列的一列数依次为:,,,,,…,按此规律排列下去,这列数中的第9个数是______. |
阅读下列材料: 12=×1×2×3=1; 12+22=×2×3×5=5; 12+22+32=×3×4×7=14; 12+22+32+42=×4×5×9=30; … 读完以上材料,请你计算下列各题: (1)12+22+32+42+…+102(写出过程) (2)12+22+32+42+…+n2=______. (3)22+42+62+82+…+1002=______. |
探索规律:用棋子摆下面一组正方形图案
(1)依照规律填写表中空格:
图形序列 | (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | … | (12) | 每边棋子颗数 | 2 | 3 | … | … | 6 | … | 13 | 棋子总颗数 | 4 | 8 | … | … | 20 | … | 48 | 观察图寻找规律,在“?”处填上的数字是______. | 按规律找式子:①4+0.2,②8+0.3,③12+0.4,则第四个式子是( )A.12+0.5 | B.14+0.5 | C.16+0.5 | D.18+0.5 |
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