下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．仔细观察图形可知：图①有1块黑色的瓷砖，可表示为1=(1+1)×12；图②有3块黑色的瓷砖，可表示

题型：龙岩难度：来源：

下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．仔细观察图形可知：图①有1块黑色的瓷砖，可表示为1=

(1+1)×1

2

；



图②有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=

(1+1)×2

2

；
图③有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=

(1+3)×3

2

；
实践与探索：
（1）请在图④的虚线框内画出第4个图形；（只须画出草图）
（2）第10个图形有______块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第n个图形有______块黑色的瓷砖．（用含n的代数式表示）

答案

（1）如右图：


（2）1+2+3+…+10=

10×11

2

=55；
1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）（n为正整数）