观察下列一组数:2,103,265,507,…,它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第10个数是______.

观察下列一组数:2,103,265,507,…,它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第10个数是______.

题型:包河区一模难度:来源:
观察下列一组数:2,
10
3
26
5
50
7
,…,它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第10个数是______.
答案
∵2=
12+1
1
10
3
=
32+1
1×2+1
26
5
=
52+1
2×2+1
50
7
=
72+1
2×3+1
,…,
∴这一组数的第10个数是:
(2×9+1)2+1
2×9+1
=
192+1
19
=
362
19

故答案为:
362
19
举一反三
下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的:

魔方格

继续排列下去,则第10个图形由______个边长为1的正方形组成,第10个图形的周长为______;若排列成的某个图形周长是518,则这个图形是由______个边长为1的正方形组成.
题型:不详难度:| 查看答案
晚会上,工作人员在礼堂四周挂了一串彩色的气球,个数超过5000个,其排列规则如下:红黄黄蓝绿红蓝绿红黄黄蓝绿红蓝绿红黄黄蓝绿红蓝绿红黄黄…,那么第2011个气球的颜色为(  )
A.红色B.黄色C.绿色D.蓝色
题型:不详难度:| 查看答案
观察算式,探究规律:
当n=1时,S1=13=1=12
当n=2时,S2=13+23=9=32
当n=3时,S3=13+23+33=36=62
当n=4时,S4=13+23+33+43=100=102

那么Sn与n的关系为(  )
A.
1
4
n4+
1
2
n3
B.
1
4
n4+
1
2
n2
C.
1
4
n2(n+1)2
D.
1
2
n(n+1)2
题型:邢台二模难度:| 查看答案
如果将刻有“祝”“你”“成”“功”字样的珠子,按下列的规律排成一串.
祝你成功祝你成功祝你成功…
那么第2006个珠子上刻的字是(  )
A.祝B.你C.成D.功
题型:宁德难度:| 查看答案
如图,将一个三角形的三边依次都分成2、3、4…等分,并将分点按图1、图2、图3那样连起来,这样,每个图中所得到的小三角形都会全等.按此方法,当三边都分成10等分时,所得到的全等小三角形的个数是(  )

魔方格
A.98B.99C.100D.101
题型:不详难度:| 查看答案
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