先化简，再求值：(a-1a+2-1a-2)÷a2-8a+16a2-4，其中a=-3．

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先化简，再求值：(a-1a+2-1a-2)÷a2-8a+16a2-4，其中a=-3．

题型：解答题难度：一般来源：宝安区二模
先化简，再求值：(
a-1
a+2
-
1
a-2
)÷
a2-8a+16
a2-4
，其中a=-3．
答案
原式=（
(a-1)(a-2)-(a+2)
(a+2)(a-2)
÷
(a-4)2
(a+2)(a-2)

=
a(a-4)
(a+2)(a-2)
•
(a+2)(a-2)
(a-4)2

=
a
a-4
，
当a=-3时，原式=
-3
-3-4
=
3
7
．
举一反三
先化简，再求值
y+1
2x
-
1
x+y
(
x+y
2x
-x-y)-1，其中x=1+


2
，y=1-


2
．
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已知：x=
1
3
，求(
x2
x-1
-
2x
x-1
)÷
x
x-1
的值．
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已知x2-x-1=0，求：（1）求x的值． （2）求
x4+2x2-1
x5
的值．
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先化简，后求值：
x-1
x+2
•
x2-4
x2-2x+1
÷
1
x2-1
，其中x2-x=0．
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先化简，再求值：(
a2-4
a2-4a+4
-
5
a-2
)÷
2
a2-2a
，其中，a是方程x2-3x+1=0的根．
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