先化简,后求值:x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1,其中x2-x=0.

先化简,后求值:x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1,其中x2-x=0.

题型:解答题难度:一般来源:天门
先化简,后求值:
x-1
x+2
x2-4
x2-2x+1
÷
1
x2-1
,其中x2-x=0.
答案
∵x2-x=0,
∴x(x-1)=0,
∴x1=0,x2=1,
当x=1时,x2-1=0,舍去.
∴x=0.
原式=
x-1
x+2
(x+2)(x-2)
(x-1)2
•(x+1)(x-1)

=
x-1
x+2
(x+2)(x-2)
(x-1)2
•(x+1)(x-1)

=(x-2)(x+1),
当x=0时,
原式=(x-2)(x+1)=(0-2)(0+1)=-2.
举一反三
先化简,再求值:(
a2-4
a2-4a+4
-
5
a-2
2
a2-2a
,其中,a是方程x2-3x+1=0的根.
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先化简,再求值:
x2-1
x2-2x+1
÷
x+1
x-1
-
1
1+x
,其中x=


2
-1
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化简代数式
2a+6
a2-4a+4
a-2
a+3
-
1
a-2
,并求当a=6时代数式的值.
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积(1+
1
1×3
)(1+
1
2×4
)(1+
1
3×5
)…(1+
1
98×100
)(1+
1
99×101
)值的整数部分是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
化简求值:(
3x
x+2
-
x
x-2
x
x2-4
,其中x=-3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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