下图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,
题型:福建省期中题难度:来源:
下图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4…. (1)当数到10时,对应的字母是( ); (2)已知当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是6n+3.求当字母C第101次出现时恰好数到的数(提示:2n+1=101). (3)当字母C第2n次出现时(n为正整数),直接写出恰好数到的数. |
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答案
解:(1)每六个字母为一组,依次进行循环, ∴第10个字母是D; (2)2n+1=101, 解得n=50, 当n=50时,6n+3=303; (3)当字母C第2n次出现时,共有n组, ∴恰好数到6n﹣1. |
举一反三
阅读下列材料: (A)1=(1×2﹣0×1); 2=(2×3﹣1×2); 3=(3×4﹣2×3)上述三个式子相加得 1+2+3=×3×4=6 (B)1×2=(1×2×3﹣0×1×2); 2×3=(2×3×4﹣1×2×3); 3×4=(3×4×5﹣2×3×4), ∴1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20. 仿照上述解法计算下列各题(第(1)(2)小题要有必要的运算步骤,第(3)小题可直接写出答案):
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观察下面的单项式:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,…根据你发现的规律,第n个式子是( ). |
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,… (2)f()=2,f()=3,f()=4,f()=5,… 利用以上规律计算:f()﹣f(2008)=﹙ ﹚. |
3的正整数次幂:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…观察归纳,可得32007的个位数字是 |
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A.1 B.3 C.7 D.9 |
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