将一张完好无缺的白纸对折n次后,数了一下共有128层,则n=( ).
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将一张完好无缺的白纸对折n次后,数了一下共有128层,则n=( ). |
答案
7 |
举一反三
观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…猜想:(1)1+3+5+7…+99=( );(2)1+3+5+7+…+(2n﹣1)=( ).结果用含n的式子表示,其中n=1,2,3,…). |
我们知道,引进了无理数后,有理数集就扩展到实数集;同样,如果引进“虚数”,实数集就扩展到“复数集”.现在我们定义:“虚数单位i”,其运算规则是:i1=i,i2=﹣1,i3=﹣i,i4=1,i5=i,i6=﹣1,i7=﹣i,i8=1,…则i2007= |
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A. 1 B. ﹣1 C. i D. ﹣i |
观察下列各式.你会发现什么规律: 3×5=15=42﹣1;5×7=35=62﹣1;…11×13=143=122﹣1;… 将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是 |
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A.n(n+2)=n2﹣1 B.n(n+2)=(n+1)2﹣1 C.n(n+2)=(n﹣1)2﹣1 D.n(n+2)=(n﹣2)2﹣1 |
观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,﹣1,,﹣,,( ),( ),…,第2009个数是( ). |
探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它的体积小,密度大,吸引力强,任何物体到它那里都别想再“爬出来”,无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个3的倍数,先把这个数每个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新的数,然后把这个新数每个数位上的数字再立方,求和…,重复运算下去,就能得到一个固定的数T=_________,我们称它为数字“黑洞”,T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘!此短文中的T是 |
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A.363 B.153 C.159 D.456 |
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