计算器为我们探索一些用笔算不太方便的数字规律提供了极大的方便，比如奇妙的数字塔，它其实是一些特殊的算式，其结果的数字特征也非常有规律，特别是与3，6，9三个自然
题型：期中题难度：来源：
例如：342=1 156
3342=111 556
3 3342=11 115 556
33 3342=1 111 155 556
通过计算器的快捷运算，我们发现上面的这些数字结果呈现的规律，你能直接说出位数较大的运算的结果吗？3 333 3342=_________，333 333 3342=_________．
答案
所以3 333 3342=11111115555556；
333 333 3342=111111111555555556
举一反三
，
，
，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102
（1）写出主要探求过程；
（2）得出你发现的规律．
观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，
根据前面各式的规律可得（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=（ ）（其中n为正整数）．
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