有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,l2……它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示,有规律排列的一列数:l,-2,3,-4,5,-6,7,-8.……
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有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,l2……它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示,有规律排列的一列数:l,-2,3,-4,5,-6,7,-8.……
题型:期中题
难度:
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有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,l2……它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示,有规律排列的一列数:l,-2,3,-4,5,-6,7,-8.……
(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?
(2)它的第100个数是多少?
(3)2007是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?
答案
解:(1)它的每一项可用式子(-1)
n+1
n(n是正整数)来表示;
(2)它的第100个数是-100;
(3)2007是这列数中的数,是第2007个数。
举一反三
用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第n个图案需要用白色棋子( )枚。(用含有n的代数式表示)
题型:专项题
难度:
|
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我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等。图中给出了“河图” 的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:专项题
难度:
|
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提出问题:如图①,在四边形ABCD中,P是AD边上任意一点,△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系?
探究发现:为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手:
(1)当AP=
AD时(如图②):
∵AP=AD,△ABP和△ABD的高相等,
∴S
△ABP
=
S△
ABD
,
∵PD=AD-AP=
AD,△CDP和△CDA的高相等,
∴S
△CDP
=
S
△CDA
,
∴
S
△PBC=
S
四边形ABCD
-S
△ABP
-S
△CDP
=S
四边形ABCD
-
S
△ABD
-
S
△CDA
=S
四边形ABCD
-
(S
四边形ABCD
-S
△DBC
)-
(S
四边形ABCD
-S
△ABC
)
=
S
△DBC
+
S
△ABC
;
(2)当AP=
AD时,探求S
△PBC
与S
△ABC
和S
△DBC
之间的关系,写出求解过程;
(3)当AP=
AD时,S
△PBC
与S
△ABC
和S
△DBC
之间的关系式为
:__________;
(4)一般地,当AP=
AD(n表示正整数)时,探求S
△PBC
与S
△ABC
和S
△DBC
之间的关系,写出求解过程;问题解决:当AP=
AD(0≤
≤1)时,S
△PBC
与S
△ABC
和S
△DBC
之间的关系式为:________。
题型:期中题
难度:
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观察下面的一列数:
,-
,
,-
,……请你找出其中排列的规律,并按此规律填空,第9个数是( )。
题型:同步题
难度:
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观察下列各式。
16-1=15;25-4=21;
36-9=27;4-16=33……
(1)用自然数n(n≥1)表示上面一系列等式反映出来的规律;
(2)当等式右边得数为2007时,求它是第几个等式。
题型:模拟题
难度:
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