如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实：①当时有（如图1）；②当时有（如图2）；
题型：安徽省月考题难度：来源：
①当
时有
（如图1）；②当
时有
（如图2）；③当
时有
（如图3）；如图4中，当
=
时，请你猜想
的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）。
答案
证明：过D点作DF∥BE交AC于F点
∵
∴
又∵D为BC的中点
∴F为EC的中点
∴
∴
。举一反三
①按顺序从第2个数数到第6个数，共数了_________个数；
②按顺序从第m个数数到第n个数，共数了________个数;
（2）对于奇数数列：1，3，5，7，9，…
按顺序从数3数到数19，共数了_________个数；
（3）对于整百数列：100，200，300，400，500，…
按顺序从数500数到数2000，共数了__________个数。
称为a的差倒数。如：2的差倒数是
=-1，-1的差倒数是
。已知a1=-
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2011 的差倒数=（ ）。
；
。请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
_________；（2）利用上面所提供的解法，请化简
的值。
，-
，
，-
…… 请你找出其中排列的规律，并按此规律填空： （1）第9个数是________，第14个数是________；
（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，那么第n个数是？（用含n的代数式表达）
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