（1）已知n为自然数，借助计算器填下表：（2）从上表中你能发现什么规律?

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（1）已知n为自然数，借助计算器填下表：

（2）从上表中你能发现什么规律?

答案

（1）“略”
（2）任何自然数n次方的个位数字都有规律地循环

举一反三

观察下列等式：

=1-

；

；……
请根据上面的规律计算：

（）。

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根据规律填代数式：
1+2=

；……
1+2+3+…+n=（）。

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根据规律填代数式：
1³+2³=(1+2)² ；1³+2³+3³=(1+2+3)²； 1³+2³+3³+4³=(1+2+3+4)² ……
1³+2³+3³+…+n³=（）。

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议一议
比较nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ的大小（n是自然数），我们从分析n=1，n=2，n=3这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论。
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“>”“=”或“<”）
①

；②

；③

；④

；⑤

（2）从第（1）题结果归纳，可猜出nⁿ⁺¹与(n+1)ⁿ的大小关系是。

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如图，用黑白两色正形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图并解答有关问题：

（1）在第ｎ个图中，每一横行共有（）块瓷砖，每一竖列共有（）块瓷砖，白色瓷砖共有（）块；（用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的关系式：（）。

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