观察下列等式： =1-；；；…… 请根据上面的规律计算：（）。

题型：同步题难度：来源：

观察下列等式：

=1-

；

；……
请根据上面的规律计算：

（）。

答案

举一反三

根据规律填代数式：
1+2=

；……
1+2+3+…+n=（）。

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根据规律填代数式：
1³+2³=(1+2)² ；1³+2³+3³=(1+2+3)²； 1³+2³+3³+4³=(1+2+3+4)² ……
1³+2³+3³+…+n³=（）。

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议一议
比较nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ的大小（n是自然数），我们从分析n=1，n=2，n=3这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论。
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“>”“=”或“<”）
①

；②

；③

；④

；⑤

（2）从第（1）题结果归纳，可猜出nⁿ⁺¹与(n+1)ⁿ的大小关系是。

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如图，用黑白两色正形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图并解答有关问题：

（1）在第ｎ个图中，每一横行共有（）块瓷砖，每一竖列共有（）块瓷砖，白色瓷砖共有（）块；（用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的关系式：（）。

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
……
根据数表所反映的规律,猜想：第n个等式(n为正整数)应为[ ]
A.9(n-1)+n=10 (n-1)+1
B.9n+n=（n-1）+1
C.9n+（n-1）=n²-1
D.9n+n+1=10n+1

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

观察下列等式： =1-；；；…… 请根据上面的规律计算：（ ）。