观察下列各式： 1+1×3 = 22，1+2×4 = 32， 1+3×5 = 42，…… 请将你找出的规律用公式表示出来：（ ）。
题型：期末题难度：来源：
| 观察下列各式： 1+1×3 = 22，1+2×4 = 32， 1+3×5 = 42，…… 请将你找出的规律用公式表示出来：（ ）。 |
答案
| 1+n×(n+2) =(n+1)2 |
举一反三
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上写出相应的等式； ④ 和⑤ 。
（2）猜想写出与第n个点阵相对应的等式 。 |
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| ①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④ ；⑤ 。 |
（1）比较下列算式结果的大小：
42+32（ ）2×4×3， （-2）2+12（ ）2×（-2）×1，
242+（ ）2（ ）2×24× ， 22+22（ ）2×2×2
通过观察、归纳，比较：20032+20042（ ）2×2003×2004
（2）请你用字母a、b写出能反映上述规律的表达式：（ ）。 |
有趣的平方数如：（1）1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7= 42，…… ，1+3+…+（ ）=n2
（2）1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192 ，…… ，（ ）+1=(n2+3n+1)2 |
观察下列表格：
| 列举 | 猜想 | | 3.4.5 | 32=4+5 | | 5.12.13 | 52=12+13 | | 7.24.25 | 72=24+25 | | …… | …… | | 13.b.c | 132=b+c | | 观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5； ② 5，12，13； ③ 7，24，25； ④ 9，40，41；…… 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：（ ）。 | 最新试题
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