方程组y2=x2+2x+1x2=y2+2y+1共有几组解( )A.1B.2C.3D.4
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方程组y2=x2+2x+1x2=y2+2y+1共有几组解( )A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
方程组
y
2
=
x
2
+2x+1
x
2
=
y
2
+2y+1
共有几组解( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
y
2
=
x
2
+2x+1①
x
2
=
y
2
+2y+1②
由①,得
y
2
=(x+1)
2
,
即y=x+1或y=-x-1;
由②,得
x
2
=(y+1)
2
,
即x=y+1或x=-y-1.
则有方程组
y=x+1
x=-y-1
或
y=-x-1
x=y+1
,
y=x+1
x=y+1
,
y=-x-1
x=-y-1
.
故选D.
举一反三
已知x>y>z>1,那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为______.
题型:不详
难度:
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设x、y都是正整数,则方程x
2
-y
2
=2001的解的个数是______.
题型:不详
难度:
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不定方程2(x+y)=xy+7的所有整数解为______.
题型:不详
难度:
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已知三个实数x
1
,x
2
,x
3
,它们中任何一个数加其余两个数的积的5倍总等于6,这样的三元数组(x
1
,x
2
,x
3
),共有( )
A.2组
B.3组
C.4组
D.5组
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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