方程组y2=x2+2x+1x2=y2+2y+1共有几组解（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

方程组

y2=x2+2x+1 x2=y2+2y+1

共有几组解（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

y2=x2+2x+1① x2=y2+2y+1②

由①，得
y²=（x+1）²，
即y=x+1或y=-x-1；
由②，得
x²=（y+1）²，
即x=y+1或x=-y-1．
则有方程组

y=x+1 x=-y-1

或

y=-x-1 x=y+1

，

y=x+1 x=y+1

，

y=-x-1 x=-y-1

．
故选D．