方程3x2+y2=3x-2y的非负整数解（x，y）的组数为（　　）A．0B．1C．2D．3

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方程3x²+y²=3x-2y的非负整数解（x，y）的组数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

3x²+y²=3x-2y，
3x²+y²-3x+2y=0，
3（x-

）²+（y+1）²=

，
当x=0时，y=0，即（0，0），
当x=1时，y=0，即（1，0），
当x=2时，y无解．
当x＞2时，y均无解，
综上所述方程3x²+y²=3x-2y的非负整数解（x，y）的组数为2．故选C

举一反三

若x，y为正整数，且x²+y²+4y-96=0，则xy=______或 ______．

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方程组

y2=x2+2x+1

x2=y2+2y+1

共有几组解（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知x＞y＞z＞1，那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为______．

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设x、y都是正整数，则方程x²-y²=2001的解的个数是______．

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不定方程2（x+y）=xy+7的所有整数解为______．

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