给出四个自然数a,b、c、d,其中每三个数之和分别是180、197、208、222,则a,b、c、d中最大的数是______.
题型:不详难度:来源:
给出四个自然数a,b、c、d,其中每三个数之和分别是180、197、208、222,则a,b、c、d中最大的数是______. |
答案
设a>b>c>d.则根据题意,得
| a+b+c=222① | a+b+d=208② | a+c+d=197③ | b+c+d=180④ |
| | , 由①+②+③+④得 3(a+b+c+d)=807, ∴a+b+c+d=269,⑤ ⑤-①得,d=47; ⑤-②得,c=61; ⑤-③得,b=72; ⑤-④得,a=89; ∴a,b、c、d中最大的数是89; 故答案是:89. |
举一反三
解方程组 | x+2y=5① | y+2z=8② | z+2u=11③ | u+2x=6④ |
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解方程组 | x-y+z=1① | y-z+u=2② | z-u+v=3③ | u-v+x=4④ | v-x+y=5⑤ |
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对于有理数x,y定义新运算x*y=ax+by+c.其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求(-2)*5的值. |
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