已知：OE⊥OB，OB平分∠COD，且∠EOD-∠BOD=40．求∠COE的度数．

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答案

由题意得，

∠EOD+∠BOD=90°

∠EOD-∠BOD=40°

，
解得：

∠EOD=60°

∠BOD=20°

，
∵OB平分∠COD，
∴∠BOD=∠COB=20°，
∴∠COE=∠EOB+∠COB=110°．

举一反三

如图，（1）∠AOC=______+______=______-______；
（2）∠AOD-∠AOB=______=______+______；
（3）∠BOC=______-______-______=∠AOC-______=______-∠COD．

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用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°请你拼一拼，下面4个选项不能使用一副三角板拼出些的角是（　　）

A．15°

B．105°

C．135°

D．155°

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已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC与∠BOD的关系．

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠AOC=60°，OF⊥OE．
（1）判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论；
（2）求∠BOE的度数．

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已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分线，则∠BOD=______度．

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