如图,O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,OE在∠BOD内,且∠DOE=13∠DOB.若∠COE=72°,求∠DOE的度数.
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如图,O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,OE在∠BOD内,且∠DOE=13∠DOB.若∠COE=72°,求∠DOE的度数.
题型:不详
难度:
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如图,O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,OE在∠BOD内,且∠DOE=
1
3
∠DOB.若∠COE=72°,求∠DOE的度数.
答案
∵OC平分∠AOD,
∴∠COD=
1
2
∠AOD=
1
2
(180°-∠DOB),
又∵∠DOE=
1
3
∠DOB,
∴∠COE=∠COD+∠DOE=
1
2
(180°-∠DOB)+
1
3
∠DOB=72°,
解得∠DOB=108°,
∴∠DOE=
1
3
∠DOB
1
3
×108°=36°.
故答案为:36°.
举一反三
如图所示,点E,O,F在同一条直线上,OE平分∠COB,∠EOC=15°30′,∠AOB=90°,求∠AOF的大小.
题型:不详
难度:
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在同一平面上,若∠AOB=71°,∠BOC=15°,OE是∠AOC的平分线,则∠AOE的度数是______.
题型:不详
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如图所示,将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上,若∠AOD=145°,则∠BOC=______度.
题型:不详
难度:
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用一副三角板不能画出的角为( )
A.75゜
B.95゜
C.105゜
D.165゜
题型:不详
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如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
①求∠EOD的度数.
②若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.
题型:不详
难度:
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