如图.∠AOC=15°,∠BOC=45°,OD平分∠AOB,求∠COD的度数.

如图.∠AOC=15°,∠BOC=45°,OD平分∠AOB,求∠COD的度数.

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如图.∠AOC=15°,∠BOC=45°,OD平分∠AOB,求∠COD的度数.
答案
∵∠AOC=15°,∠BOC=45°,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=15°+45°=60°,
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=
1
2
∠AOB=
1
2
×60°=30°,
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=30°-15°=15°.
举一反三
如图,点O在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,且∠AOD=30゜,求∠BOE的度数.
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如图,AB是直线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线.
(1)∠BOC=72°20′,求∠1,∠2,∠DOE的度数.
(2)若∠BOC=a,求∠DOE.
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如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=
2
5
∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.
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(1)已知线段AB长为6cm,点C是线段AB上一点,满足AC=
1
2
CB,点D是直线AB上一点,满足BD=
1
2
AC,如图1和图2所示,求出线段CD的长.
(2)已知∠AOB的度数为75°,在∠AOB的内部有一条射线OC,满足∠AOC=
1
2
∠COB,在∠AOB所在平面上另有一条射线OD,满足∠BOD=
1
2
∠AOC,请画出示意图,并求∠COD的度数.
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利用一副三角板不能画出的角是(  )
A.105°的角B.75°的角C.130°的角D.15°的角
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