如图:(1)已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数;(2)若将(1)中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为
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如图:(1)已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数;(2)若将(1)中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为
题型:不详
难度:
来源:
如图:
(1)已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数;
(2)若将(1)中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的大小关系如何?发现结论并说明理由.
答案
(1)∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=
1
2
∠BOC-
1
2
∠AOC
=
1
2
(∠AOB+∠AOC)-
1
2
∠AOC
=
1
2
∠AOB=45°;
∴∠EOF的度数是45°;
(2)“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”,
∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=
1
2
∠BOC-
1
2
∠AOC
=
1
2
(∠AOB+∠AOC)-
1
2
∠AOC
=
1
2
∠AOB,
∴∠AOB=2∠EOF.
举一反三
如图所示,∠α>∠β,且∠β与
1
2
(∠α-∠β)关系为( )
A.互补
B.互余
C.和为45°
D.和为22.5°
题型:不详
难度:
|
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如图,∠ABC=60°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC等于( )
A.100°
B.60°
C.150°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形,则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是( )
A.840°
B.720°
C.675°
D.630°
题型:不详
难度:
|
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如图,将五边形ABCDE沿AE对折到如图的位置,其中∠AEC=72°,则∠CED′=( )
A.42°
B.30°
C.36°
D.45°
题型:不详
难度:
|
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如图,将书角折过去,该角顶点C落在E处,GF为折痕,FH为∠EFB的角平分线,则∠GFH=______度.
题型:不详
难度:
|
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