已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．∠P=______．

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已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．∠P=______．魔方格

答案

∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180°
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P
∴∠PEF=

∠BEF，∠PFE=

∠DFE
∴∠PEF+∠PFE=

（∠BEF+∠DFE）=90°
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°
∴∠P=90°．
故答案为90°．

举一反三

如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点E．求证：∠E=

(∠A+∠D)．

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如图，已知AD为△ABC的角平分线，AB＜AC，在AC上截取CE=AB，M、N分别为BC、AE的中点．求证：MN∥AD．魔方格

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如图，△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，DE∥BC交AB于D，∠ADE=70°，求∠DEB的度数．魔方格

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已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为______．魔方格

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如图，∠AOD是直角，∠AOB=∠BOC=∠COD，在所有的角中，45°的角有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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