如图,将书页斜折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,BD为∠A′BE的平分线,则∠CBD=(  )A.45°B.90°C.135°D.120°

如图,将书页斜折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,BD为∠A′BE的平分线,则∠CBD=(  )A.45°B.90°C.135°D.120°

题型:不详难度:来源:
如图,将书页斜折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,BD为∠A′BE的平分线,则∠CBD=(  )
A.45°B.90°C.135°D.120°
魔方格
答案
∵将书页斜折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,
∴∠ABC=∠CBA′=
1
2
∠ABA′,
∵BD为∠A′BE的平分线,
∴∠A′BD=
1
2
∠A′BE,
∴∠CBA′+∠A′BD=
1
2
(∠ABA′+∠A′BE)=
1
2
×180°=90°,
即∠CBD=90°.
故选B.
举一反三
如图,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DEBC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是
①△BDF、△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长为AB+AC;④BD=CE.(  )
A.③④B.①②C.①②③D.②③④
魔方格
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如图所示,OE,OD分别平分∠AOB和∠BOC,若∠AOB=90°,∠EOD=70°,求∠BOC的度数.魔方格
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下列说法中,正确的是(  )
A.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线
B.P是直线l外一点,A,B,C分别是l上的三点,已知PA=1,PB=2,PC=3,则点P到l的距离一定是1
C.相等的角是对顶角
D.钝角的补角一定是锐角
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如图,等边△ABC的三条角平分线相交于点O,过点O作EFBC,分别交AB于E,交AC于F,则图中的等腰△有(  )个.
A.4B.5C.6D.7
魔方格
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已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明ADBC.魔方格
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