如图，将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（　　）A．45°B．90°C．135°D．120°

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如图，将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（　　）

A．45°

B．90°

C．135°

D．120°

答案

∵将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，
∴∠ABC=∠CBA′=

∠ABA′，
∵BD为∠A′BE的平分线，
∴∠A′BD=

∠A′BE，
∴∠CBA′+∠A′BD=

（∠ABA′+∠A′BE）=

×180°=90°，
即∠CBD=90°．
故选B．

举一反三

如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是
①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．（　　）

A．③④

B．①②

C．①②③

D．②③④

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如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数．魔方格

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下列说法中，正确的是（　　）

A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线

B．P是直线l外一点，A，B，C分别是l上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到l的距离一定是1

C．相等的角是对顶角

D．钝角的补角一定是锐角

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如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB于E，交AC于F，则图中的等腰△有（　　）个．

A．4

B．5

C．6

D．7

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已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥BC．魔方格

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