已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD∥BC.
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已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD∥BC.
题型:不详
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已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD
∥
BC.
答案
证明:∵AD平分∠EAC,
∴∠EAD=
1
2
∠EAC.
又∵∠B=∠C,∠EAC=∠B+∠C,
∴∠B=
1
2
∠EAC.
∴∠EAD=∠B.
所以AD
∥
BC.
举一反三
如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:不详
难度:
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如图,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,并交于点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证:BP是∠MBN的平分线.
题型:不详
难度:
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如图,点B、A、F在一条直线上,AE是∠FAC的平分线,且∠B=∠C.求证:AE
∥
BC.
题型:不详
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如图,已知:AC
∥
DE,DC
∥
EF,CD平分∠BCA.
求证:EF平分∠BED.(证明注明理由)
题型:不详
难度:
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已知:如图,AB
∥
CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.∠P=______.
题型:不详
难度:
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