如图，点B、A、F在一条直线上，AE是∠FAC的平分线，且∠B=∠C．求证：AE∥BC．

题型：不详难度：来源：

如图，点B、A、F在一条直线上，AE是∠FAC的平分线，且∠B=∠C．求证：AE∥BC．

答案

证明：∵AE是∠FAC角平分线，
∴∠CAE=∠FAE=

1

2

∠FAC，
又∵∠FAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∵∠C=

1

2

∠FAC，
∴∠CAE=∠C，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．