若x,y满足约束条件y+x≤1y-3x≤1y-x≥-1,则目标函数z=2x+y的最大值是( )A.-3B.32C.2D.3
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若x,y满足约束条件y+x≤1y-3x≤1y-x≥-1,则目标函数z=2x+y的最大值是( )A.-3B.32C.2D.3
题型:不详
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若x,y满足约束条件
y+x≤1
y-3x≤1
y-x≥-1
,则目标函数z=2x+y的最大值是( )
A.-3
B.
3
2
C.2
D.3
答案
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=2x+y得y=-2x+z,
平移直线y=-2x+z,由图象可知当直线y=-2x+z经过点A(1,0)时,直线的截距最大,此时z最大.
由
y+x=1
y-x=-1
,解得
x=1
y=0
即A(1,0),此时z
max
=2×1+0=2,
故选:C
举一反三
不等式x-(m
2
-2m+4)y+6>0表示的平面区域是以直线x-(m
2
-2m+4)y+6=0为界的两个平面区域中的一个,且点(1,1)在这个区域内,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(3,+∞)
B.(-∞,-1]∪[3,+∞)
C.[-1,3]
D.(-1,3)
题型:不详
难度:
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已知点P(x,y)满足条件
y≥0
y≤x
2x+y-9≤0
,则z=x-3y的最小值为( )
A.9
B.-6
C.-9
D.6
题型:不详
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设D是不等式组
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值是( )
A.
8
3
3
B.
2
C.
4
2
D.
8
2
3
题型:不详
难度:
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已知实数x,y满足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3.
,若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围为( )
A.[-1,1]
B.[-1,2]
C.[2,3]
D.[-1,3]
题型:不详
难度:
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已知变量x,y满足
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥1
,则xy的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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