已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为______．

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答案

∵∠BOD=90°，∠AOB=150°，
魔方格

∴∠AOD=60°，
又∵∠AOC=90°，
∴∠COD=30°，
∵∠BOD=90°，∠A0C=90°，∠AOB=150°，
∴∠AOD=60°，
∴∠COD=150°，
故答案为30°或150°．

举一反三

如图，OC平分∠AOB，若∠BOC=23°，则∠AOB=______度．魔方格

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已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．
分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明______=______，
而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出______∥______，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴______∥______（______）
∴______=______（两直线平行，内错角相等），
______=______（两直线平行，同位角相等）
∵______（已知）
∴______，即AD平分∠BAC（______）魔方格

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若∠AOB=4∠α，OC为∠AOB的角平分线，则∠AOC=______∠α．

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如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，则∠ACD=（　　）

A．25°

B．85°

C．60°

D．95°

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如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是______度．魔方格

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