如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．求∠D的度数．

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答案

解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠DBC=

∠ABC=30°，∠DCB=

∠ACB=25°，
又∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，
∴∠D=180 °﹣∠DBC﹣∠DCB=180 °﹣30 °﹣25 °=125 °．

举一反三

已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3．
求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．

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如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点．若∠BOC=130°，则∠A=（）度．

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

如图，已知CD ∥AB ，OC 平分∠AOD ，OF ⊥OC ，∠D=50 °，求∠BOF 的度数．

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如图，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分（），OC平分（），

∠AOB=（）=（）．

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如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=118°，那么∠A的度数是（）°．

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