已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．（1）求∠PEF的度数；（2）若已知直线AB∥

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已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．
（1）求∠PEF的度数；
（2）若已知直线AB∥CD，求∠P的度数．

答案

解：（1）∵∠BEF=180°﹣∠AEF=180°﹣66°=114°，
又PE平分∠BEF，
∴∠PEF=∠BEF=×114°=57°；
（2）∵AB∥CD，
∴∠EFD=∠AEF=66°．
∵PF平分∠EFD，
∴∠PFE=∠EFD=×66°=33°．
∴∠P=180°﹣∠PEF﹣∠PFE=180°﹣57°﹣33°=90°．