如图，在△中，∠ACB=． （1）根据要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）     ① 作的平分线交AB于D；② 过D点作DE⊥BC，垂足为E． （2）在（1）

题型：辽宁省期末题难度：来源：

如图，在△中，∠ACB=．
（1）根据要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）    
① 作的平分线交AB于D；
② 过D点作DE⊥BC，垂足为E．
（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并加以证明．

答案

解：（1）图“略”。
（2）△BDE≌△CDE
证明：∵ DC平分∠ACB，
∴ ∠DCE∠ACB，
又∵ ∠ACB2∠B ，
∴ ∠DCE∠B    
∵ DE⊥BC， 
∴ ∠DEC∠DEB90°，
又∵ DEDE      
∴ △BDE≌△CDE