如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OM平分∠AOC，∠BOD=110°，求∠AOM的度数。

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答案

解：∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠AOD+∠COD-∠AOD=180°，
∴∠AOC=180°-110°=70°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠COM=

∠AOC=

×70°=35°。

举一反三

如图，AB、CD、EF相交于O点，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线，
（1）若∠AOC：∠COG=4：7，求∠DOF的大小；
（2）若∠AOC：∠DOH=8：29，求∠COH的大小。

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已知直线AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=32°，求∠COE的度数。

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如图∠ABD、∠ACD的角平分线交P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数

[ ]
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

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如图，BE与CD交于A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线。
（1）试求：∠F与∠B、∠D之间的关系；
（2）若∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶2，求x的值。

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如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为

[ ]
A.

B.60°
C.

D.45°

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