如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OM平分∠AOC,∠BOD=110°,求∠AOM的度数。

如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OM平分∠AOC,∠BOD=110°,求∠AOM的度数。

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如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OM平分∠AOC,∠BOD=110°,求∠AOM的度数。
答案
解:∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠AOD+∠COD-∠AOD=180°,
∴∠AOC=180°-110°=70°,
∵OM平分∠AOC,
∴∠AOM=∠COM=∠AOC=×70°=35°。
举一反三
如图,AB、CD、EF相交于O点,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,
(1)若∠AOC:∠COG=4:7,求∠DOF的大小;
(2)若∠AOC:∠DOH=8:29,求∠COH的大小。
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已知直线AB与CD相交于O,OE平分∠AOC,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=32°,求∠COE的度数。
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如图∠ABD、∠ACD的角平分线交P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数
[     ]
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
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如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线。
(1)试求:∠F与∠B、∠D之间的关系;
(2)若∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶2,求x的值。
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如图,已知∠MOQ是直角,∠QON是锐角,OR平分∠QON,OP平分∠MON,则∠POR的度数为
[     ]
A.
B.60°
C.
D.45°
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