已知∠AOB=40°,∠BOC=60°,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数。
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已知∠AOB=40°,∠BOC=60°,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数。 |
答案
解:分两种情况讨论(1)若∠AOB与∠BOC在边OB的同侧,如下图所示:
因为OD平分∠AOB,所以∠BOD=∠AOB=×40°=20° 又因为OE平分∠BOC,所以∠BOE=∠BOC=×60°=30° 所以有∠DOE=∠BOE-∠BOD=30°-20°=10°; (2)若∠AOB与∠BOC在边OB的两侧,则画图为下图,
此时,因为OD平分∠AOB,所以∠BOD=∠AOB=×40°=20° 又因为OE平分∠BOC,所以∠BOE=∠BOC=×60°=30° 所以有∠DOE=∠BOE+∠BOD=30°+20°=50° 所以,∠DOE为10°或50° |
举一反三
如图所示,已知AB=AC,∠ A=36°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,则下列结论中正确的有( )。 (1)∠C=72°; (2)BD是∠ABC的平分线; (3)△ABD是等腰三角形; (4)△BCD∽△ABC; (5)AD2=DC·AC。 |
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如图,∠AOB=60°,OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC,那么∠EOD=( )。 |
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已知:如图,∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,求∠BOD的度数。 |
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如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=110°,则∠BOD的度数是 |
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[ ] |
A.25° B.35° C.45° D.55° |
如图,AB//CD,CE平分∠ACD,若∠1=25°,那么∠2的度数是( )。 |
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