如图所示,BE是∠MBC的平分线,CE是∠NCB的平分线,连结AE。问:AE是∠MAN的平分线吗?为什么?
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如图所示,BE是∠MBC的平分线,CE是∠NCB的平分线,连结AE。问:AE是∠MAN的平分线吗?为什么?
题型:同步题
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如图所示,BE是∠MBC的平分线,CE是∠NCB的平分线,连结AE。问:AE是∠MAN的平分线吗?为什么?
答案
解:AE是∠MAN的平分线
理由:如图,作EH⊥AM于H,ED⊥BC于D,EP⊥AN于P
∵BE是∠MBC的平分线
∴EH=ED(角平分线上的点到角两边的距离相等)
同理,ED=EP
∴EH=EP
∴点E在∠MAN的平分线上(到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上)
∴AE平分∠MAN。
举一反三
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(2)OC=OD;
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题型:同步题
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[ ]
A.
B.
C.
D.
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