如图所示， BO、CO分别平分△ABC的内角∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC。若BC=13cm，求△ODE的周长。

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答案

解：∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠CBO
∵OD∥AB
∴∠ABO=∠BOD
∴∠CBO=∠BOD
∴OD=BD
同理，OE=EC
∴△ODE的周长=OD+OE+DE=BD+DE+EC=BC=13（cm）。

举一反三

老师布置了下列一道题：“已知∠AOB=m°，过点O做射线OC，使得∠BOC=n° （m>n），OE、OF分别为∠AOB和∠BOC的平分线，求∠EOF的度数？”小斌同学的答案是115 °，小玲同学的答案是50°，经询问得知这两个同学的计算过程都没有出错，请你依此探究m的值为（）。

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如图，将一张长方形纸片折叠，使折痕成为一个直角的平分线，正确的折法是

[ ]
A.

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已知∠COD=30°，∠AOC=90°，∠BOD=80°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。

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已知直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB同侧，∠AOD=42°，∠BOC=34°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是[ ]
A.8°　　　　
B.90°　　　　
C.142°　　　　
D.以上都不对

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已知∠AOB=40°，∠BOC=60°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数。

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