如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，因为OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数。

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答案

解：因为OB是∠AOC的平分线，∠AOC=90°
所以∠BOC=∠AOB=45°
因为∠COD比∠DOA大28°
所以∠COB+∠BOD-（∠AOB-∠BOD）=28°
所以∠BOD=14°。

举一反三

如图，直线AB、CD相交于O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠AOC=28°，求∠EOF的度数。

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如图，△ABC的两外角平分线交于点P，易证∠P=90°-

∠A；△ABC两内角的平分线交于点Q，易证∠BQC=90°+

∠A；那么△ABC的内角平分线BM与外角平分CM的夹角∠M=_____∠A。

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从一个角的顶点出发，把这个角分成（）的两个角的（），叫做这个角的角平分线。

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如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，则下列表达式错误的是

[ ]
A.∠AOC=

∠AOB倍
B.∠AOB=2∠BOC倍
C.∠AOC=∠COB倍
D.∠O=2∠AOC=2∠COB=2∠1=2∠2倍

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已知∠AOB=3∠α，若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC是∠α的多少倍[ ]
A.

倍
B.

倍
C.

倍
D.

倍

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