如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90。，∠1=40。，求∠2和∠3的度数.

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如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90^。，∠1=40^。，求∠2和∠3的度数.

答案

解：∠1=40^。， ∠BOD=90^。-40^。=50^。 ∠AOD=180^。-50^。=130^。， ∠AOC与∠AOD互补，
∴∠3=50^。， ∠2=

∠AOD=65^。

举一反三

如图，OC平分∠AOB，若∠BOC =22°，则∠AOB =（）。

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如图，已知E、A、B三点在同一直线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B =50°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数。

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如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P。求证：EP⊥FP。

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如图，已知AB∥DE，∠B=70°，CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数。

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如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数。

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如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90。，∠1=40。， 求∠2和∠3的度数.